Гранит и камень

Определение угла направления линии при маркшейдерской съемке



Ориентирование линии на местности



При вычислении координат пунктов необходимо знать угол, определяющий направление линии. Для ориентирования линии на местности могут служить:

  • истинный азимут - угол, отсчитываемый от северного конца географического меридиана по направлению хода часовой стрелки до линии местности;

  • магнитный азимут - угол, отсчитываемый от северного конца магнитного меридиана по направлению хода часовой стрелки до линии на местности;

  • дирекционный угол - угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс до линии на местности.

Пусть на рис. 5 прямые ОX и ОY - оси координат единой плоской прямоугольной системы. Первая из них совпадает с с осевым меридианом зоны, вторая - с экватором.
Ориентирование линии АБ местности может быть сделано относительно:

  • географического (истинного) меридиана АС;
  • магнитного меридиана АСМ
  • относително оси абсцисс АХ - плоской прямоугольной системы координат.

Рассмотрим каждый из возможных случаев ориентирования линии.

Ориентирование линии на плоскости

Положение истинного меридиана АС данной точки неизменно и всегда может быть восстановлено из астрономических наблюдений.
Однако, вследствие того, что географические меридианы разных пунктов не остаются параллельными, а пересекаются в полюсе, истинные азимуты одной и той же линии, измеренные в разных ее точках, окажутся неодинаковыми. (угол СМАБ = (АБ)м и следует понимать, как угол между касательной в точке А к дуге меридиана АС и линией АБ).
Если на рис. 5 продолжим линию АБ до пересечения ее с осевым меридианом в точке А0, то истинные азимуты этой прямой в точках А0 и А окажутся разными и будут отличаться друг от друга на величину угла y, который называется сближением меридианов.

Поэтому при производстве съемок ориентирование линии местности по истинному азимуту не производят.
Производить ориентирование сторон сети по магнитному меридиану тоже неудобно, поскольку положение меридиана изменяется с течением времени. Существуют суточные и вековые изменения положения магнитного меридиана данного места.
Вследствие непостоянства положения магнитного меридиана, величины склонения магнитной стрелки (углы b и b1) относительно оси абсцисс и истинного меридиана тоже изменятся.
Таким образом, магнитный азимут линии АБ - угол СMАБ = (АБ)M не остается постоянным, и поэтому он не принимается для ориентирования исходной стороны съемок.
Дирекционный угол xАБ = (АБ)a остается постоянным во всех точках линии, так как в плоской прямоугольной системе координат направления оси абсцисс в любой точке строго параллельны между собой.

Поэтому после внедрения в России единой плоской прямоугольной системы координат ориентирование по линии на местности производится только по ее дирекционному углу.



Между истинным и магнитным азимутами, дирекционным углом какой-либо линии, а также величинами склонения и сближения меридианов существует зависимость.
Сближением меридианов называют угол f между северным направлением истинного меридиана и положительным направлением оси абсцисс (угол f надо понимать, как угол между касательной в точке А к дуге меридиана и положительным направлением оси абсцисс).
Этот угол не постоянен в пределах зоны. Если точка А (начало прямой АБ) (рис. 5) будет совпадать осевым меридианом, то f=0; по мере удаления точки А от осевого меридиана значение угла f будет увеличиваться.
Величина сближения меридианов определяется по формулам:

f” = dL sin S          (3)
где:
dL – разность долгот осевого меридиана и меридиана данной точки;
S – широта данной точки.

или:

f” = f” tg S y/R,          (4)
где:
f - число секунд в радиане;
y – координата данной точки;
R – радиус Земли.

Из приведённых формул видно, что, чем больше будет разность долгот, т.е. чем дальше от осевого меридиана будет отстоять точка начала прямой, тем больше будет величина сближения меридианов; с увеличением широты места величина сближения меридианов также возрастает.

Знать величину сближения меридианов необходимо для перехода от истинного азимута какой-либо линии к ее дирекционному углу.
Если из астрономических наблюдений известен истинный азимут какой-либо линии, например линии АБ (рис. 5), а сближение меридианов вычислено (для точки А по формуле (3) или (4), то значение дирекционного угла определится по формуле:

(АБ)д = (АБ)и - f          (5)

Возможна и обратная задача, т.е.

(АБ)и = (АБ)д + f          (6)

Следует иметь в виду, что при положении пункта съемок западнее осевого меридиана сближение меридианов в формулах (5) и (6) будет иметь противоположные знаки.
Чтобы перейти от измеренного магнитного азимута к дирекционному углу линии, необходимо знать величину склонения (b) магнитного меридиана относительно оси X.
Тогда на основании рис. 5

(АБ)д = (АБ) м + b          (7)
где:
b - восточное склонение магнитного меридиана относительно оси абсцисс.
(прим: при западном склонении величина b будет иметь знак минус)

Величина магнитного склонения не остается постоянной с течением времени, следовательно, ее нужно определять возможно чаще по следующей формуле:

b = (АБ)д – (АБ)м,

Т. е. для определения склонения магнитного меридиана данного места нужно в районе съемок измерить буссолью магнитный азимут стороны полигона, дирекционный угол которой известен, затем из величины дирекционного угла стороны вычесть измеренное значение ее магнитного азимута.

* * *

Съемка поверхности рудника или карьера